ĐỀ CƯƠNG MÔN TỐI ƯU HÓA
PHẦN I. QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
Chương 1. BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH (cập nhật ngày 28/09/08)
1.Thiết lập mô hình bài toán quy hoạch tuyến tính
Mô hình bài toán lập kế hoạch sản xuất - Mô hình bài toán pha cắt vật liệu - Mô hình bài toán xác định khẩu phần - Mô hình bài toán vận tải.
2.Các dạng của bài toán quy hoạch tuyến tính
Bài toán tổng quát - Bài toán dạng chính tắc - Bài toán dạng chuẩn.
3. Các khái niệm cơ bản về bài toán quy hoạch tuyến tính
Phương án - phương án cực biên - định lý tồn tại của phương án tối ưu - định lý tồn tại của phương án cực biên tối ưu - định lý tồn tại của nhiều phương án cực biên tối ưu.
4.Các phương pháp giải bài toán quy hoạch tuyến tính
Phương pháp hình học - Phương pháp đơn hình - Phương pháp đơn hình mở rộng (bài toán M).
Chương 2. BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU (cập nhật ngày 28/09/08)
1.Cách thành lập bài toán đối ngẫu:
Cách thành lập bài toán đối ngẫu từ bài toán dạng chính tắc - Cách thành lập bài toán đối ngẫu từ bài toán dạng tổng quát.
2.Các định lý đối ngẫu:
Định lý tồn tại phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu hoặc của bài toán gốc - Định lý độ lệch bù yếu - Định lý độ lệch bù mạnh.
3. Thuật giải đơn hình đối ngẫu
4. Một số ứng dụng của lý thuyết đối ngẫu trong bài toán quy hoạch tuyến tính:
Tìm phương án tối ưu mới khi có thêm ràng buộc vào bài toán - Tìm nghiệm không âm của hệ phương trình tuyến tính bằng thuật giải đơn hình mở rộng - Ý nghĩa kinh tế của quy hoạch tuyến tính đối ngẫu.
Chương 3. BÀI TOÁN VẬN TẢI
1. Bài toán vận tải dạng tổng quát
Bài toán vận tải dưới dạng bài toán quy hoạch tuyến tính - Bài toán vận tải dưới dạng ma trận - Bài toán vận tải dưới dạng bảng.
2.Các tính chất và tiêu chuẩn tối ưu của bài toán vận tải
3. Các phương pháp tìm phương án cực biên của bài toán vận tải
Phương pháp chi phí bé nhất - Phương pháp Vogels.
4. Thuật giải thế vị dùng để giải bài toán vận tải
5. Các dạng khác của bài toán vận tải:
Bài toán không cân bằng thu phát - Bài toán có hàm mục tiêu là max - Bài toán vận tải có ô cấm - Bài toán vận tải xe không.